刀塔自走棋游戏概率论分析及实例一览

发布时间:2019-08-06 16:50:10 来源:猫先生电竞外围-手机app客户端软件点击:12

  《刀塔自走棋》游戏中的各种概率对游戏影响很大,这也是游戏的乐趣所在,有玩家针对游戏中的一些概率进行了分析,具体是怎样的呢?下面就为大家带来游戏概率论分析及实例,一起来看看。

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  游戏概率论分析及实例

  

  一、基础概率模型

  8位玩家共享牌库池。

  起始牌库中,每一个一星棋子有45个,二星棋子30个,三星棋子25个,四星棋子15个,五星棋子10个。

  所以自走棋的基础模型起始很简单,想象成游戏开始时有5堆牌库,分别堆叠着所有的一星棋子、二星棋子...以及五星棋子。其中,一星牌库总数为12*45=540张,五星牌库总数为6*10=60张,其余的以此类推。接下来,我们先关注玩家1,每一次玩家1抽牌能看到5张牌,可以理解为每一次抽牌实质上玩家1抽了5次牌。针对每一张牌的抽牌动作,首先根据当前等级各星级卡出现的概率决定此张牌从哪个牌库抽出,然后从对应星级的打乱的牌库中随机抽取一张该星级的卡,然后5次抽牌之间是近乎是独立的(因为卡牌池总数有限的关系,其实并不是完全独立的,可以看成是依次抽了5次牌,假设前4张都抽中了斧王,那么第5张抽中斧王的概率就会略微降低)。实际游戏中,应该有一个玩家抽牌的顺序,玩家依次按以上方式抽牌。当然,其他玩家当前可选的卡牌是占用牌库的,理论上如果牌库中还剩5张潮汐,当前其余7个玩家的抽选栏中出现了5个潮汐,那么你无论怎么重抽也是不会出现潮汐的。

  二、应用实例

  理论铺垫了那么多,我们在这部分研究具体问题。在这里,楼主抛砖引玉,逐步更新我自己感兴趣的实例问题。(水友们也可以在回复中提一些自己感兴趣的例子,我有空的话挑选几个来计算)

  1. 假设当前我的目标是搜到一张指定橙卡,那么怎么搜卡是最优的呢?

  背景:在一些组合中,例如地精,改版前的亡灵猎等,都依赖一张核心关键橙卡完成完整羁绊。很多时候,游戏的胜负取决于何时搜到这张关键橙卡。

  这里作一个简化假设:假设当前无人有橙卡,那么在这一抽为橙卡的条件下,这张橙卡为我们想要的橙卡概率就是1/6。然后我们知道橙卡最早出现在玩家等级为8的时候。

  8级时,每一次抽卡抽到指定橙卡的概率就是1/100*1/6=1/600。(每D一次/reroll一次相当于抽卡5次)抽中第一张该指定橙卡的期望次数是600次,相当于120次reroll,期望花费为240块钱。(该概率分布的推导比较基础,先略过了)

  

  9级时,以上概率为1/200。期望次数200次,40次reroll,期望花费80块。

  10级时,以上概率为1/100。期望次数100次,20次reroll,期望花费40块。

  我们已经可以得出一些比较有意思的结论了:

  (1) 8费抽还是9费抽?

  取决于当前的金钱数以及当前升级所需经验值。假设我们刚到8级,那么升9级所需金钱为40块。显然,假设我们当前金钱不足40块,那么别无选择只能在8级猛抽。金钱大于40块,我们就可以选择8级猛抽,或者先升9再猛抽。这里,直接给出结论,临界点是当你花钱升9之后所能抽卡的次数为8级猛抽次数1/3时两者概率相等。那么,刚到8级时,有60块钱的时候两者是相等的,此时8级猛抽可以抽30次,升9再猛抽可以抽10次。因为8升9抽橙卡概率提高到了3倍,所以有1:3的关系。当然,8级60块钱抽中的概率还是不高,只有22.17%。显然,实战中,当你预估从现在起到游戏结束你的金钱将大于60,那么你应该先升9再猛抽。

  (2) 9费抽还是10费抽?

  这个问题和(1)是完全类似的,临界点是100块钱,此时9级抽卡50次,升10后抽卡25次。9级和10级的橙卡概率关系是1:2。实战中,假设你现在刚到9,50块钱吃着满利息,那么你就预判下这局游戏能不能再撑多过5回合(每回合满利息+基础工资就是10/回合),能的话就升10再抽。当然,升10还有能多上一个将的好处,那么升10的倾向性就更大了。

  (3) 资产总额和抽到指定橙卡的关系

  假设当前我们是8级0经验,现在到游戏结束时获得的资产总额为N,那么在最优搜法下,N和搜到指定橙卡概率之间有一个关系,如下图所示:

  

  这里的总资产包含了最后购买橙卡的5块钱,横轴是总资产,纵轴是搜到指定橙卡的概率。如果9级开搜,那么总资产减掉45就是花费在reroll上的钱;10级开搜类似,总资产减掉95块为花费在reroll上的钱。几个重要的指标,9级开搜,搜56块钱—也就是说reroll 28次时,搜到的概率约为1/2。10级搜50块钱时,搜到的概率约为70%。10级开搜搜90块钱时,搜到的概率约为90%。

  以上就是游戏中的一些概率分析了,感兴趣的小伙伴不要错过。